Ашыр Чокубаевдин атасы - кыргыздын белгилүү артисти Назарбек Чокубаев. Апасы Турсун Чокубаева да театр ишмери болгон. Актердун ата-энеси Анвар Куттубаева, Муратбек Рыскулов, Бакен Кыдыкеева сындуу залкар таланттар менен бирге иштеген экен. Ата жолун жолдогон таланттуу уул мектепти аяктаган соң Москвадагы Бүткүл союздук кино институтуна тапшырып, аны аяктап келгенден кийин Кыргыз академиялык драма театрында иштеп калат.
Эл артисти Эгемберди Бекболиев замандашы тууралуу эскерип жатып, Ашыр Чокубаев театр ишмерлеринин үй-бүлөсүндө төрөлгөндүктөн бармактай кезинен эле театр турмушуна аралашып, залкар актерлордун тарбиясын алып эр жеткенин сөз кылып отурду:
- Жаңы театрга келип иштей баштагандан тартып эле өзүнөн кичүүлөргө жол көрсөткөн чыгармачыл инсан экенин байкагам. Анын ар бир жараткан ролу элдин эсинде калаар эле. Себеби ал кичинекей роль болобу, чоң роль болобу, ага абдан көңүл бөлүп, ийине жеткире аткарганга умтулар эле. Өзү эле эмес, өзгөлөрдөн да ишке астейдил көңүл бурууну талап кыла билген. Анткени Ашыр байке биздин мурдагы аксакалдардын кол алдында тарбияланып калган да. Ошонун таасиринен улам чыгармачылыкка олуттуу мамиле кылып келген деп ойлойм.
Чокубаев өзүнүн 20 жылдан ашуун өмүрүн театрга арнап, жергиликтүү жана дүйнөлүк классикалык спектаклдерде бир далай образдарды жараткан. Арийне, кыргыз театрында Кожожаштын образы Ашыр Чокубаев менен тыгыз байланыштуу. Актер кезинде сахнага ылайыкташтырылып жазылган “Кожожаш” пьесасында Кожожаштын ролун 15 жыл ойногон.
Дүйнөдөн көчкөн актердун үзөңгүлөш жолдошторунун бири, эл артисти Сатыбалды Далбаев маркумдун үйүнүн алдында бир кезде тобу менен келген залкар актерлордун катары суюлуп баратканына кейип турган экен:
- Биз театрда көп жыл өнөктөш болуп иштеп калды. Өзүбүздүн тууганчылык карым-катнашыбыз да бар эле. Ооруга айла жок турбайбы. Калган өмүрүн эми неберелерине, чөбөрөлөрүнө берсин. Чынында абдан аянычтуу. Биз үчүн бул өтө чоң жоготуу. Таланттуу адамдар ушинтип мезгили келгенде биринин артынан бири кете берет турбайбы? "Каркыралар, кайда учтуңар?.." дегендей биринин артынан бири учуп баратат. Алардын катары суюлуп, түгөнүп баратат.
Ашыр Чокубаев Кыргыз академиялык драма театрынан 2000-жылы өз эрки менен жумуштан кеткен. Ал көзү тирүү кезинде бул кадамын жергиликтүү басма сөз каражаттарынын бирине: "Эгерде сенин өнөктөштөрүң, режиссёруң жок болсо, эгерде Мар Байжиевдей драматургдар чыгарма жазбай калса, кантип иштегиң келсин?" - деген мааниде түшүндүргөн экен. Бул ортодо Чокубаев казактардын “Талаадагы куушмак”, “Биздин Гани”, “Баатыр баяны”, “Мухаммеддин кылычы” Голливуд жана “Казакфильм” киностудиясы биргелешкен “Көчмөндөр”, Голливуддун “Чыңгызхан” сыяктуу ондон ашык тасмада ойногон.
Анткен менен Кыргыз академиялык улуттук драма театрындагы кесиптештери Ашыр Чокубаевди өмүрүнүн акырына чейин өздөрү менен дайыма бирге иштеп, бирге жүргөндөй урматтап келишет. Алардын бири Эл артисти Дүйшөн Байдөбөтов:
- Ашыр байкемди баарыбыз "байке" дечүбүз. Менден эки жаш улуу болчу. Абдан жөнөкөй, тамашасы да бөлөкчө, боорукер, өтө жакшы адам эле. Байкемдин бул дүйнөдөн кетип калганына мен аябай өкүнүп турам. Азыр мен да ооруп жүрөм. Мага азыр катарга туруп калгандай сезилип жатат. Бул бир жаралган адам эле. Атасы да, апасы да мыкты кишилер болгонун билип калдым.
Ашыр Чокубаев 1947-жылы Өзгөн районуна караштуу Көлдүк айылында жарык дүйнөгө келген. Анын эки уулу бар. Алар ишкерлик менен алектенет. Маркумдун жубайы мындан он жылдай мурун дүйнөдөн кайткан.
Чокубаевдин сөөгү 13-мартта Бишкектеги Ала-Арча көрүстөнүнө коюлат. Маркум менен коштошуу зыйнаты Кыргыз академиялык драма театрында өтөт.